Question

なほ

（2）で、線が引いてある所でどうしてS（面積）をかけなければいけないのでしょうか？

64 水圧による力 図のような円筒の下面に,円筒の底面
と同じ断面積 S[m²] の軽い板をあて、板の上に質量 m[kg]
のおもりをのせ, 円筒を水中で板が外れない十分な深さH
[m〕まで沈めて静止させた。 水の密度はp [kg/m²] 重力加
速度の大きさをg [m/s'〕 とする。 ただし, 大気圧をp 〔Pa〕
とし, 円筒の深さによらず大気圧は一定とする。
(1) 円筒の底面にはたらく圧力はいくらか。を元気
(2) 円筒を水中で上げていくと, 板が外れた。 このときの水深はいくらか。
H

64
(1) po+pgH [Pa] (2) 〔m〕
m
PS
解説 (1) p=po+pgh より potpgH [Pa]
,
(2) 板が外れたときの深さをh [m]とすると,この深さでの水
圧は pgh 〔Pa] になるので,板には下から po+pgh 〔Pa〕の圧力
がかかる。
また,このとき, 円筒から板にかかる垂直抗力は0になる
ので,板にはたらく力のつり合いより,
pwS+mg-(po+pgh)S=0 ゆえに,h=mg[m]
==
64
$(po+ogh) SA
PoS mg

圧力 水圧

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

聖火台

圧力(Pa)というのは、1m^2(1平方メートル)あたりに働く力(N)の事です
圧力の単位を調べてみてください。
(Paという単位とN/m^2という単位は同じです。書き方が違うだけ)

基本的に、計算では単位を揃える必要があります
Pのままだと、単位はP(N/m^2)となります

(2)では力のつりあいの計算をしています
mgの単位はNですよね(これも詳しく単位を見るとKg・m/s^2ですがNと同じ意味ですよね)

もし、P0+mg＝p0+ρghという式をたててしまうと、
両辺で単位が全然違います
(詳しく言うと、次元を揃えると言います)

そのため、m^2の単位を消すために圧力に面積S(m^2)をかけています
mgにかけていないのは、既に単位がNだから必要が無い

なほ

なるほど…！ありがとうございます！