問いを見た瞬間に分かるという技術はまだ身につけれていませんが、、、
解いてる過程で(a+b)(c+d)=0《①とする》などとでてくれば二次方程式の解を求めるように、「a+b=0またはc+d=0であれば①が成り立つな」となり、場合分けをします。
二次方程式は場合分けみたいなものなので二次方程式をとく感覚でいればスラスラできるかもしれません!
▶︎[2]の記述がしっくりこない
abc≠0の意味がよく分からないということでしたら、a,b,cどれかが0だとa×b×c=0になってしまう。abc≠0だったらa,b,cどれも0ではないという意味になります。
ほかの表現方法は長くなるので解答に書いてあるようなものがポンってかけるかもしれないですが、「a≠0,b≠0,c≠0を満たす〜」(またはコンマを「かつ」にする)となるのではないでしょうか!