Question

ぴの

解き方が分かりません。

練習
19
5で割ると1余り, 11で割ると5余る自然数のう
3で割ると2余り,
ち最小のものを求めよ。

Answer 1

Take

ぴの様
いろいろな解法がありますが、次の方法が簡単だと思います。
（解答）
求めるものをNとおく。
Nは11で割ると5余るから
N=11k+5　…①
とおける。次にNは5で割ると1余るから
k=5m,5m+1,5m+2,5m+3,5m+4　←この類別ですべての整数kを表現できます
を①に代入すると
N=55m+5,55m+16,55m+27,55m+38,55m+49
このうち、5で割ると1余るものは
N=55m+16　…②
さらに、Nは3で割ると2余るから
m=3n,3n+1,3n+2
を②に代入すると
N=165n+16,165n+71,165n+126
このうち、3で割ると2余るものは
N=165n+71
よって、求めるものはN=71　■
となります。
N=55m+16　…②

Take

さいごの１行は気にしないでください。