Question

ゆめ

この問題の答えが➁になるのですがABをaとしてＳ₁を求めるのに２分の１×a×２分の√3a＝４分の√3a²という式を使います。これはどうやってるのでしょうか？教えてほしいです、、、。

(3) 下の図において、△ABD, ABCE, AACFは正三角形である。
の解答群
B
① S3 >S+Sg
60°
△ABCの面積をS、△ABD, △BCE, △ACF の面積をそれぞれS,S2, S3 とする。
S〟 と S,+S〟の大小関係はオであるから, S,+S+S=カ S である｡
E
(2) S₂ = S₁ + S₂
(3 S₂ <S₁ + S₂

三平方の定理 過去問 三角形

Answer 1

mo1

参考・概略です

一辺aの正三角形の面積を求めるとき

　正三角形なので、頂点から対辺におろした垂線は底辺を2等分し

　　{30°，60°，90°}の特殊な直角三角形が２つでき

　　辺の比が1：2：√3　で、一辺がaなら、(1/2)a：a：(√3/2)a　となります

　　このときの、aが底辺、(√3/2)aが高さとなり

　　三角形の面積の公式を用いて

　　　(1/2)×底辺×高さ＝(1/2)×a×(√3/2)a＝(√3/4)a²　となります

　一辺がaの正三角形の面積の公式として覚えておくとよいかもしれません