Question

Riko

問3の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

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右の図1に示した立体ABCD-EFGH は,
1辺の長さが2cmの立方体である。
頂点Cと頂点Fを結び, 線分CFの中点をMとする。
次の各問に答えよ。
[問] 図1において, 頂点Aと点 M を結んだ場合を考える。
線分AMの長さは何cmか。
[問2 右の図2は、図1において,
頂点Bと点 M, 頂点Bと頂点H, 頂点Fと頂点H,
頂点H と点 M をそれぞれ結んだ場合を表している｡
立体M-BFHの体積は何cmか。
[問3] 右の図3は、図1において、頂点Bと頂点Dを結び,
線分BDの中点をNとした場合を表している
頂点Fと点N, 点Mと点Nをそれぞれ結んだ場合を考える。
△FMN の面積は何cm²か。
E
図2
E
E
HX
F
FA
M
N
Lz.
'M
B
M

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

【方法１】

　△ＦＭＮについて

　　ＦＭ＝√2，ＭＮ＝√2，ＮＦ＝√6　である二等辺三角形なので

　　ＭからＮＦに垂線を下すと2つの合同な直角三角形が出来ます

　　直角三角形は{斜辺√2，他の一辺√6/2}から、三平方の定理を用いて、

　　　残りの一辺＝√2/2「ＮＦを底辺としたときの高さ」を求める事が出来ます

　　これにより、△ＦＭＮ＝(1/2)×√6×(√2/2)＝√3/2

【方法２】

　ＣＦの中点がＭなので、△ＦＭＮ＝(1/2)△ＦＣＮを考えます

　　ＮＣ＝√2，ＮＦ＝√6，∠ＦＮＣ＝90から

　　　△ＦＣＮ＝(1/2)×√6×√2＝√3

　　したがって、△ＦＭＮ＝(1/2)△ＦＣＮ＝√3/2