Question

😰

∠ＢＡEの求め方が分かりません😭

5 (1)
(例) ABEと△ECF で、
四角形 ABCD は正方形だから,
また,
△ABE で, 三角形の外角の性質から、
<BAE=∠AEC-∠ABE
=∠AEC-90°
∠ABE=△ECF=90° ··· ①
∠CEF=∠AEC-∠AEF
=∠AEC-90°
②, ③ から、∠BAE=∠CEF
①,④から、2組の角がそれぞれ等しい
ので,
AABESAECF
C
(2) ABE SECF だから. A
AB: EC=BE:CF
3:(3-2) =2:CF
3CF=2 CF=-
1:
=2/23(cm)
: GD GD =
3cm
AG-3-1-12 (cm)
14
9
GD=14(cm)
DF-3--(cm)
ここで, ECF と △FDG で,
∠ECF=∠FDG=90°, ∠FEC=∠GFD から,
2組の角がそれぞれ等しいので, △ECFFDG
よって, EC: FD=FC: GD
7_2
3
B 2cm E
したがって, AG: GD = -
G
14
9
:
D
[
5 相似の証明とその利用
右の図のように、正方形
ABCD の辺BC上に点Eをとり
辺CD 上に∠AEF=90° となる
ように点Fをとる。 ただし, 点
Eは点B, C と一致しないもの
とする。
13:
9
[AG:GD= 13:14 〕
1cm
cm
-=13:14
cm
B
25. 相似な図形① 91
E
<15点x2〉 (R4山梨)
□(1) ABES △ECF となることを証明せよ。

Answer 1

みー

①求めたい角度が外角の場合は、求めたい外角と隣合わない内角2つの角を足す。
②求めたい角度が内角の場合は、求めたい内角と隣合わない外角から角度が分かっている内角を引く。

内角と外角の性質は主にこの2つです！
この問題では②の方になるので、求めたい内角(∠BAE)と隣り合わない外角(∠AEC)から角度がわかっている内角(∠ABE)を引きます

Answer 2

みー

外角と内角の関係で、∠AEC－∠ABE(90°)をすると∠BAEになります！

😰

回答ありがとうございます🙏
外角と内角の性質って他の2つの内角をたしたものだと思うのですが、どうして∠AEC－∠ABE(90°)ように差を求めなくてはいけないのでしょうか？しつこくてすみません😭😭