Question

だいがくせい

１問でも助かるので教えてください🥲

ッチ閉】 図1の回路のスイッチ
S は時刻 t = 0 に閉じられた(このときまでコンデンサ C は
完全に放電していたとする)。この回路について以下の各問い VIN
に答えよ。 但し、コンデンサ C の電位差 vc および抵抗 R の
電位差と電流 i は図の矢印の向きを正とせよ。
(1) 抵抗 R に関するvとiの関係の式を書け。
(2) コンデンサ C に関する vcとiの関係を表す式を書け。
(3) t > 0 のとき、 VN と vc との関係を表す式を書け。
(4) 上の (1) (2)(3) からiv を消去し、t>0 のとき v が満たすべき微分方程式
を書け｡
S
C
VC
図 1
R
(5) 問題文の下線部に基づき、 t≤0 の時の vc の値を書け。
(6) 上の (3) (5) から、スイッチが閉じられた直後のvの値を書け。
(7) 上の (4) 微分方程式を解け。 初期条件は (6) を用いること｡
(8) t < 0 の時のiの値を書き、 これと (1) から t < 0 の時のvの値を書け。
(9) (7)(8) に基づき、 図1の回路のvの波形の概形を示せ (縦軸、横軸のスケー
ルを適切に決めて単位と目盛りを明記し、授業中に説明したポイントを踏まえて描
くこと)。 但し、C=1000[μF] R = 100[Ω]、 VIN = 10 [V] である。