Question

..:*♡o｡

指針の信頼区間の幅 2×1.96・σ/√n はどうやって出てきたんですか？

例題 15 過去の資料から, 18歳の男子の身長の標準偏差は 6.2cmであること
が知られている。 いま, 18歳の男子の身長の平均値を信頼度 95% で
推定するために、 何人かを抽出して調査したい。 信頼区間の幅を
2 cm 以下にするためには、何人以上調査すればよいか。
指針 標本平均を X, 母標準偏差を0とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は
0
[x-1.96 X +1.96・
であるから,信頼区間の幅は2×1.96.
解答 n人以上調査すればよいとすると, 18歳の男子の身長の平均値に対する信頼度 95%
6.2 2.12.152
の信頼区間の幅は
√n
√n
√n ≥12.152
2.12.152
√n
n
2×1.96･･
=
-2 とすると
両辺を2乗して [n ≧ 147.6......
したがって, 148人以上調査すればよい。
答 148人以上