Question

てぃあ

(4)が何をしているのかよくわからないです。教えてください

161 不等式の証明 <判断力
下のア
に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから1つずつ
選べ。ただし,等号が成立しない不等式は,②または③のどちらかを選べ。
⑩ 0 ≥
①≦
② >
③
(1) x が実数のとき、 常に 2x ア x2+2
(2) x が実数のとき、 常に x2+
エ
1
x2+1
(3) x>y>0のとき,常に x-y
ウ
(4) x,y,zが実数のとき,常に|x-y|
イ
1
x - √y
I エ |x-2|+|z-y|
数学Ⅱ

ゆえに
[x-z=a, z-y=b とおくと
x-y=(x-z)+(z-y)=a+bとまり.
-
よって
-
よって
ゆえに
-
(|x −z|+|z − y|)² — |x-y|²
=(|a|+|b|)²-|a+b|²
x-4 = a + b
=a²+2|a||b|
= 2(|ab|- ab) ≥0
等号成立は, ab≧0 すなわち (x-2)(z-y)≧0
のときである。 ST
6011=28+
|x-y² ≤
+6²-(a²+2ab+b²)
(x−2+2-yl)²
x2+z-pl ( ① )

不等式の証明 不等式 数学