Question

三角チョコパイ

解答はマーカーで引かれている問題文の下のやつです。
高校の時の解き方でやったのですが、なぜ解答がこんなにも違うのか分かりません。それと、ベクトルcの求め方が全然分かりません。教えてください。

Q=(1,2,3),T= (0.1.2)であるとき、これらの両方に垂直で、大きさが16である
ベクトルを求める。
武市の外積は
RX=
= (7.-2,-1)
であり、これが良方の両方に垂直で大きさが
12x5| = √7²+(-2)² + 1²
= √54 = 3√6
である。
(1231-1831,1641)
(4-(3), 0-2,-1-0)
よって、
C = ± √b₂_a²x B²
Tax B1
=±(7-2,-1)
= + 1/3 (RXB)
P=(xyz)とおく。
市より F=0
社x+2y+3z=0
宮市より戸:0
BLP - 9+2²=0 -
⇒
y=-2zx+2.(-2z)+3z=X-Z=0
Q
álp → · P=0
P=(x,y,z)=(x-2x.x)
1PT = √6 +²) √√7²³²+ (-22) ² + 2² = √6
62226 より x2=1つまりx=±1
よって、P=(1,-2,1),(-1,2,-1)
サ
X=Z
xx2+2+2.22=0
y=-2x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Take

三角チョコパイ様
以下、「ベクトル p」を記号｛p｝で表す。
まず、解答がこんなにも違う理由は、下の解答の②のあとに計算ミスがあるからです。
y=2z を①に代入すると　x+2・2z+3z=0　∴x=-7z
です。よって、求めるものは
　｛c｝=(-7z , 2z , z)　…③
となります。条件│｛c｝│=√6 より z=±(1/3)
これを③に代入して
　｛c｝=(∓(7/3) , ±(2/3) , ±(1/3))　(複号同順)　■　←｛c｝=±(1/3)(-7,2,1)という答えはベクトルの定義から減点されます
です。なお、解答を次のようにするとスッキリします。
(解答)
｛d｝=(7,-2,-1) を考える。　←もちろん、外積を使って求めています
　｛a｝・｛d｝=7-4-3=0　∴｛a｝⊥｛d｝
　｛b｝・｛d｝=0+2-2=0　∴｛b｝⊥｛d｝
　よって、｛d｝は｛a｝,｛b｝の両方に垂直なベクトルの1つであるから
　求めるものは
　｛c｝=±√6 (｛d｝/│｛d｝│)　←( )内は単位ベクトル
　∴｛c｝=±(1/3)(7,-2,-1)=(±(7/3) , ∓(2/3) , ∓(1/3))　(複号同順)　■　　　

三角チョコパイ

ありがとうございます。
｛c｝=±(1/3)(-7,2,1)という書き方は、大学のレポートの解答をまるまる写したのですが、この書き方はだめなのでしょうか？
他は理解できました。ありがとうございますm(_ _)m

Take

三角チョコパイ様
大学の講義でそうでしたら、｛c｝=±(1/3)(-7,2,1) という書き方で良いと思います。
｛c｝=±(1/3)(-7,2,1) という形は固有ベクトルを考えるときにも登場するので、ないわけではないですが、
垂直なベクトルを求めよ、と言われたときには、きちんと成分表示しているテキストが大半です。
とはいえ、担当教官のとおりでないと逆に減点される心配もあるので、教官のおっしゃるとおりにしましょう！

三角チョコパイ

承知しました。ありがとうございましたm(_ _)m