Question

おたいち

この(2)の答えがオになるのが理解できません。
解説を見てF'P1':P1'Q1'=8:5というのは理解できるのですが、それがどう答えに繋がるのかが分かりません。
どなたか教えて下さい。🙇

難関入試対策 思考力問題
Qo
Solution
●次の文章を読み、あとの問いに答えなさい。
とつ
右の図は、凸レンズの左側に物
体を置いたとき, 凸レンズの右側
に実像ができたようすを表してい 物体
る。このとき, 凸レンズの中心と
物体でつくる △OPQ と, 凸レ
ンズの中心と像でつくる △OP1 Q1
そうじ
との間には相似の関係があること
がわかる。
きょり
いま,大きさが10cmの物体 PoQo を凸レンズとの距離が80cmのところに置
くと、実像 P Q は凸レンズから20cmのところにできた。このとき, 実像 P,Q1
の大きさは(①)cmであった。この状態から凸レンズを(②)cmだけ左へ
動かすと,実像 P,Q, と同じ位置に実像 Pi'Q1' ができた。このとき実像 P,'Q'' の
大きさは(③)cmであった。
Po
焦点F
イ ②30, ③10
オ②60,③40
第1章
ウ ②40,③15
カ ②70,③90
O
AD.O. が相似であることから, OP:OPP
R1
くうらん
(1) 空欄 ① に入る数値を答えなさい。
(2) 空欄②③に入る数値の組み合わせとして正しいものを、 次の中から選び記号で
答えなさい。
ア ②20, ③6.7
エ②50,③23.3
KOP
Level 3
R2
【大阪桐蔭高 - 改】
Key Point
△ABCと△DEF において対応する2組の角がそれぞれ等しいとき, △ABCと△
DEFは相似 (同じ形) であるという。 対応する辺の長さの比は等しくなり, AB:DE=
BC: EF=AC: DF がなりたつ。
焦点F'P1 光軸
実像

(2) △F'OR と △F'P1 Q1 が相似であることから, 凸レンズの焦点距離は16cm とな
これを用いて,△F'OR と FP, 'Q1' が相似の関係になるように、
F´P`´ : Pi'Q1' = 8:5 となる組み合わせを選べばよい。
Answer
(1) 2.5
(2) オ

凸レンズ