Question

ふわさん

「線の引いたP2がL1上の点であり」とはどこから分かりますか？

47 円の極・極線
原点O(0, 0) を中心とする円C:x+y=1 の外部の点Pi (a, bi) から円
Cにひいた2つの接線の接点 Q (1) Qz(x2, y2) を通る直線を L｣ とする.
(1) 直線の方程式を求めよ.△
(2)直線上にある円C外の任意の点P2 (az, b2)からCにひいた2つの
接線の接点を通る直線L2は点P(α1, b) を通ることを証明せよ. ×
(東京女大)

y'=1 上の点Qi(x1, y2), Qz(xz, y2) にお
ける接線の方程式はそれぞれ
x+yy=1
・①
I2Ix+yzy=1
(2)
である.2直線①, ② はともに点P1 (41, bi) を通るから
xia1+yib1=1
3
x2a1+y2b1=1
をみたす. ここで直線
......
.....
P₁
aix+b₁y=1
5
を考えると, ③, ④より⑤は2点 Q1, Q2 を通ることがわかる.
よって, ⑤ が求める直線L」 である.
L1: ax+by=1
(2) (1) と同じく, Pz (a2, 62) から円Cにひいた2つの接線の接
点を通る直線L2 の方程式は
L2: azx+by=1
(6)
である。 P2 は L1 上の点であり, P2 の座標は⑤をみたすから
⑦
......
P2
a1a2+b1b2=1
⑥,⑦より、直線L2 は Pi (a1, b) を通ることがわかる.
MIT 1.
L₂
0
L1

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

綾野穂香

問題文に「直線 L₁ 上にある円 C 外の任意の点 P₂(a₂, b₂) から...」と書いてあるため、P₂ は L₁ 上にあります。

ふわさん

すいません問題文見落としてました…
ありがとうございました