Question

たつよし

集合の要素の連続性に関する問題の質問です。以下の解答はあっていますでしょうか？完璧な証明ではありませんが大学入試における解答として十分かどうか見て頂きたいです。また厳密に証明する方法も教えて頂きたいです。

kを正整数、mimo,…、mkを正の実数、さらにmirを正整数とする
集合をた
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aimila, arは整数・かつ低意の水に対し
と定義する。」を実数とする。このとき,正の実数が存在し、以下の条件(F)を
みたすことを証明せよ。
(F):XETについてxBならば、X-Br
証明 fcaパン… ar)=ame とおく。mioよりこの関数
fla,
l=1
a, 92,"!/96/2011711300 1310) B <f(a,,", C₂) <BT!
をみたす(a,a2,ab)の組の個数は有限である。したがってB<x<B+
をみたす要素の個数も有限である。よってその次に大きい要素と、が
必ず存在するのでOK≦x-Bをみたすようにrをとれば内は
みたされるので題意は示された。

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