Question

😽

（1）なのですが、OAの傾きとOBの傾きをかけるのか分かりません。教えてください

[101] 〈回転体の体積〉
右の図のような放物線y=ax^ (a<0) があり、この放物線上に, 図
のように点A,Bをとったところ, 点Aのx座標は-2で,点Bのx座
標は1であった。 また,0は原点であり, ∠AOBは直角である。このとき
次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。
(2) 直線ABの方程式を求めなさい。
(3) 直線OA を軸として, △ABOを回転してできる立体の体積を求め
なさい｡
-2
YA
O
B
1
IC
(東京・お茶の水女子大附高)

本冊 p.38
101 (1) a=-
(2) y=
√2
2
X
a= ±¹
√√2
2
y=-
-
√2
5
<解説>
(1) A(-2, 4a), B (1, a) と表せる。
(3) √37
(OAの傾き)=406=
4a
-2
よって,-2axa=-1であるから d'=1/2
a²
√2
√2
2
2
a<0より a=-
(2) 放物線と2点で交わる直線の公式にあてはめて
y=-
= -√2x(-2+1)x-(-√2) × (-
× (-2) ×1
v-√2x-√2
=-2a, (OBの傾き)=1/1=a
(3) A(-2, -2/2), B(1, -√2) より,三平方の
定理を用いて
OA=√√2²+(2√2)² =√√4+8 =√12 = 2√3
√/₁²³+ (√2²) ²-√ 1 + 2²-√√ 6 = √6
\2
OB= 1²+
12+
6√√6
=
4 V4 2
(2)

Answer 1

あべへべ

2直線が直角に交わるとき、2直線の傾きの積は-1になります

https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kika/zutohouteisiki/henkan-tex.cgi?target=/math/category/kika/zutohouteisiki/suityokuni-majiwaru-jyouken.html
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