Question

みく

大至急お願いします！！！

2008年のセンター試験の問題なのですが、調べたところ解答だけが載っていて解説が全くわからない状態です！(3)(ソタチ)だけで大丈夫なので解説お願いします！！！

1 a を実数とし,xの整式P(x) を P(x)=x3+(a-1)x2-(a+2)x-6a +8 とする。
(1) P(x) をx-3で割ったときの余りはアイである。
また,xの方程式 P(x)=0はαの値にかかわらず整数の解x= ウエ をもつ。
したがって, P(x) を因数分解すると
P(x) = (x+){x² + (a−2)x -a +2} となる。
(2) 方程式 P(x)=0の解がすべて実数となるようなaの値の範囲は,
as ケコ または a ≧ サ である。このとき, 異なる実数解の個数がちょうど2個
サ
シス
セ
となるようなaの値は α = ケコ
7
空
-7
ケコ <a<サ ならば方程式 P(x)=0 は虚数解をもつ。 このとき, 方程式
である。
P(x)=0 の二つの虚数解をα,βとする。 α2, β2がxの方程式 4x2-kx+5k=0の解
1
となるようなaと定数kの値はa=
72
k=
チ
である。