Question

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(2)の②が分かりません。説明お願いします。

( 2 ) 右の図の△ABCで、 ∠ABC = 2∠ACBです。 ∠ABCの
二等分線と辺ACとの交点をDとするとき、次の各問いに答えな
さい。
①
ABCと△ADBが相似であることを次のように証明しま
した。
の⑦〜⑦にあてはまる記号またはことばを答え
なさい。
[証明] ABCと△ADBにおいて,
共通な角だから,
∠BAC=∠ ⑦
BDは∠ABCの二等分線だから.
∠ABC=24①
②と仮定より.
∠ACB=∠ ①
①③より,
3
■がそれぞれ等しいから.
△ABC △ADB
24:3=
42+22g
② AB=3cm, AC=4cmのとき, CDの長さは何cmですか。
4

相似

Answer 1

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△ABC∽△ADBで、AC:AB＝4:3より相似比は4:3
よってAB:AD→4:3＝3:AD 解いてAD＝9/4
CD＝AC－AD＝4－9/4＝32/9

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ありがとうございます。理解できました！