Question

Pengguna Clearnote

理解ができません。教えてください。

□ 153 △ABCにおいて, 2 辺AB, CA を 1:2に内分する点をそれぞれ D, E とし、
線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき, 次の三角形の
面積をSを用いて表せ。
乂 (1) △FAB
X (2) AADE
X(3) AFBC

153
2つの三角形の面積比を考えるときは,底辺,
あるいは高さが共通でないかを確認する。
たとえば高さが共通である場合, 三角形の面積
比は底辺の長さの比に等しい。
1
(1) △FAB=△EAB
-
12
23
=34ABC
AB=1/13s
よって △FAB=-
△ABC
(2) AADE=-=AEAB
=1/1/24
3 T
(1+2+31 2
33
IE 2
147 = 1/ABC
(3) (1) の結果から
AFAB=
CUY
(1) と同様にして
ゆえに
したがって
よって △ADE=
△ABC
△FAC=△DAC
1/12 ADAC
2
11
23
=1/3△ABC
=S
△ABC
△FAC=-
=1/s
200
B
B
2
2
D
F
A
F
A
A
△FBC=△ABC-△FAB - △FAC
2
2
E
C
E
2
E