Question

ゆーだい

4番の問題です。教えて下さい

1
図のように、地球を中心とする半径rの円軌道上を
まわる人工衛星を加速し、 楕円軌道に乗せる運動を考
える。 万有引力定数をG、地球の質量をMとして､
次の各問に答えよ。 ただし、 万有引力だけを受けて、
地球のまわりを円運動や楕円運動する人工衛星につ
いても、惑星の運動に関するケプラーの法則と同じ法 VB
則が成り立つ。
(1) 地球を中心とする半径rの円軌道上をまわる人工衛星の円運動の周期 To を求め
点Aで人工衛星の速さを、 Vo から瞬時に加速して VAにしたところ、人工衛星は
軸とする楕円軌道上を運動し、地球から最も遠ざかった点Bにおける速さは VB で
から点Bまでの距離はRであった。
B
R-
地
(2) ケプラーの第2法則から、点AとBで面積速度が等しいことを表す式をr, R
を用いて示せ。
(3) VA を、 G、M、R、 r を用いて表せ。
(4)R=9r のとき、 楕円軌道上を運動する人工衛星の周期は T の何倍か。
(5)人工衛星を無限遠に到達させる(R) を無限大にする)のに必要なVA の最小値

万有引力 ケプラー

Answer 1

あいうえお

エネルギー保存則で解きます