Question

ok

拜托教我这题😢

B
ABC中,O為外心,H為垂心,已知府巫,若D=x+yC,試求數對 (x,y)
答:
A
10
14
C
66

Answer 1

qn

前式內積AB→ AH•AB=AB•AC=⅖|AB|²+⅕(AB•AC)
→ 2(AB•AC)=|AB|²
前式內積AC→ AH•AC=AB•AC=⅖(AB•AC)+⅕|AC|²
→ 3(AB•AC)=|AC|²

後式內積AB→ AO•AB=½|AB|²=x|AB|²+y(AB•AC)
→ ½(2AB•AC)=x(2AB•AC)+y(AB•AC)
→ 1=2x+y
後式內積AC→ AO•AC=½|AC|²=x(AB•AC)+y|AC|²
→ ½(3AB•AC)=x(AB•AC)+y(3AB•AC)
→ 3/2=x+3y
解聯立方程式得 x=3/10, y=2/5