Question

Νatsuk¡*

(2)(3)(5)の解答を頂けると嬉しいです

*小数表示する場合には小数点以下3桁目で四捨五入した値を用いよ .
(1) 二種類のデータ AとBに関して以下の問いに答えよ..
データ A(x) 7 7 3 6 7 6
データ B(y) 3 5 2 3 6 5
(a) データ A の平均値、中央値、最頻値,分散,標準偏差を求めよ.
(b) データ AとデータBの共分散と相関係数を求めよ.
(2) 市販されている牛乳の表記を見るとカルシウムが 200ml 当たり
227mg含まれているという表記が正しいかを調べるために16回測
定をしたところ, カルシウムの含有量は平均して228.4mgであった.
この結果を用いて、 表記されているカルシウムの含有量 227mg が正
しいかどうかを有意水準 5% で検定する.
帰無仮説 Hoμ = 227, 対立仮説 H1:μ≠227
とおいて, カルシウムの含有量を X で表し, X は母分散 32 の正規分
布に従うと仮定できるとする. このとき,
Z =
X - μ
Vo2/n
366777
=
ア
となっている.従って, Zの値を棄却域の基準値イと比較するこ
とにより、帰無仮説は有意水準 5% ウ
ウの選択肢: 棄却できる, 棄却できない

(3) 数学の試験の採点をしたら正規分布 N (60,102) に従う結果となった.
このとき75点以上の人の割合を求めよ.
(4) 次の中から正しいものを一つだけ選べ
(a) 区間推定で得られる区間には必ず推定したい値が含まれる.
(b)二つのデータの相関係数が大きければ因果関係があるといえる.
(c) 検定を行うときには仮説が正しいのに仮説を棄却する可能性, 仮
説が誤りなのに仮説を採択する可能性が存在するので注意が必要
である.
(d)平均値は計算が簡単で,異常値(=大きく外れた値) の影響を受け
にくいので,データの中心的な傾向を表すには平均値があれば十
分である.
X (e) データの抽出で不都合なものがあれば,そのデータを捨てて再度
データを抽出するとよい .
(5) ある数理モデルに含まれるパラメータμを求めるために実験を9回
行い
1.1, 1.5, 1.4, 1.2, 0.9, 1.3, 1.4, 1.2, 0.8
という数値が得られた. 実験結果は母分散²=2.02 の正規分布に従
うと仮定して、信頼度 95% でパラメータμを推定すると信頼区間は
ア
イ
となる.

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Take

Natsukiさま

解答してみました。
参考になれば幸いです。

統計学 正規分布 検定

Νatsuk¡*

とても分かりやすいです！！
ありがとうございます！！！

Νatsuk¡*

すみません！(5)の問題で平均が1.2になる気がして、それで計算して行ったのですがマイナスが出ることって変ですかね？？

Take

Νatsuk¡*さま
失礼しました。おっしゃるとおり、平均は12ではなく1.2です。
それで再計算しますと信頼区間が
［-0.1066,2.5066］すなわち［-0.11,2.51］.　■
になります。問題文の「ある数理モデル」はマイナスを許容するもの、ということになりますが、
改めて問題文を見直して不自然なのは母分散 σ²=2.0² の値があまりにも大きすぎる点です。実際、
9つの標本データの標本分散 S²=0.0488、不偏分散 Ｕ²=0.055 と比べても σ² は 70 倍以上あります。
結論、出題ミスだと考えられます。標本分散、不偏分散から推測すると
σ²=2.0² ではなく、σ²=0.2² だと思われます。σ²=0.2² であった場合の信頼区間は
［1.0693,1.3306］すなわち［1.07,1.33］.　■
になります。