Question

えだまめ

点と直線の問題です。
直角なので三平方の定理を使って求めようとしたのですが、計算が行き詰まってしました。この方法で答えは出せるのでしょうか？
もし出せない方法だったらなぜだめなのか理由も教えて頂けたら嬉しいです。お願いします！
（模範解答には傾きを利用して出していました。）

car
125 曲線 y=x2 上に2点A(-1, 1), B(6,62) をとる。ただし b>-1 とする。
このとき,次の条件を満たすもの範囲を求めよ。
条件:y=x2 上の点T(t, t2)(−1 <t<b) , ∠ATB が直角になるもの
が存在する。
[ 16 名古屋大〕