Question

あこん

(4)の問題なのですが、答えが7分の18(cm)でした。
解説(2枚目)では、このような式が出てくるのですが、なぜこの様になるのか教えてください

15 よく出る 右の図のよ
うに、すべての辺の長さが
6cm の正三角錐 OABCが
ある。 辺OB上に点Dをと
り、辺BCの中点をMとす
る。 OD=4cm のとき, (1)
A
6cm,
4cm
D
~(4) に答えなさい。
(1) 基本
正三角錐
OABC で, 辺AB とねじ
れの位置にある辺はどれ
か, 書きなさい。
(3点)
(2)△OADS ABMD を証明しなさい。
( 4点)
(3) AD + DM の長さを求めなさい。
( 4点)
辺OC上に点Pをとる。 4点O, A, D, P を頂点と
7
する立体 OADP の体積が正三角錐 OABC の体積の 1/2
倍であるとき,線分 OP の長さを求めなさい。
(5点)
B
C
M

(4) 立体 OADP が立体OABC
2 倍になるのは、
AODP = AOBC.…..①
となるときである。
OP = x cm とすると,
AODP= =1/18x108) x AOBC
6 6
=△OBC
である。これを①に代入して
GAOBC = AOBC
△OBC
よって、青=
2
X=
B
18
1 (cm)
7
4cm,
Dy
x cm
YP
C

公式 高校入試