Question

わーい

⑵のEFの長さと四角形ABFDの面積の求め方をおしえてください

第3問 (配点34点)
四角形 ABCD は,辺の長さが AB=5,BC=3√5, DA=2√5であり、対角線の長さ
がAC=10, BD=5である。 対角線AC, BD の交点をEとし, <EAB=a, <EBA = 3
とする。このとき、 次の問いに答えよ。
(1) 三角形ABCと三角形 ABD に注目すると,
COSQ =
cosp
である。
=
ア
イ
エ
①より, cos (90°−a)=
よって, AE=
ケ
②と③を比較すると α + β の値がわかり,∠AEB=|
=
四角形 ABFD の面積は
オ
カ
"
のをとおくと sin 0
CD
点Aと異なる点をFとすると, OA=
コ
ツテ
ト
3
=
(2) 三角形ABD の外接円の中心を0, 三角形 ABD の外接円と直線AC との交点のうち,
ス
である。
サシ
である。
ソ
キク
である。
セ
°である。
(配点 18点)
EF=
また,4つの中心角∠AOB, ∠BOF, ∠FOD, DOA のうち,角度が最も小さいも
タチ
であり,
(配点 16点)