Question

みん

これがわかりません。教えて下さい。
微分積分学です。

15:28
次のアおよびイと
よびイとして適切なものを選択
肢から選べ
1変数関数f(x),g(x) は微分可能で,その導
関数f'(x), g'(x)は連続であるとする. ま
た,2変数関数h (t,s) は偏微分可能で,
Əh
Əh
(t, s), - (t,s) はともに連続であると
as
at
する.このとき,合成関数z = f(h(t,s)) の
tに関する偏導関数は
である.また,合成関数
w=
= h(f(x),g(x)) の導関数は
である.
7:90X
イ: 3 ㎝ x
●選択肢
əz
at
Əh
f'(0) (t,s)
at
Oh
at
f'(h(t, s)).
Oh
at
dw
dx
Oh
Ət
ア
Oh
⑩ f'(h(t,s)) (t,s)
as
Oh
at
イ
Əh
dt (t, s)
-(f(z),g(x))f*'(z) +
ah
① f'(0) (t,s)
as
(f(x),g(x))(f'(x)+g'(x))
(3)
Əh
as
as
dh
Ət
Oh
as
(f(x), g(x))ƒ'(x)
(f(z),g(x))(f'(z)+g'(r))
Əh
as
Oh
(f(x),g(x))(f'(x)+g'(x)) + (f(x),g(x))(f'(x)+g'(x))
as
all?
(f(x), g(x))g'(x)
ah
(f(x),g(x))f'(0) + -(f(x),g(x))g' (0)
(f(x), g(x))g'(x)

Answer 1

sin theta

多変数関数の合成関数の偏微分ですね。教科書に偏微分の式が載っていると思うので，照らし合わせて計算を追うとわかると思います。