Question

Hi（受験生）

(202,203)
「グラフを書け」と「グラフの概形を書け」
の違いは何ですか？？
また、203を記述式で書くとき極地は増減表の後に書くべきですか？（増減表に極地は示されているので同じことを書くべきなのか？と思いました。）

るのに、次のよう
1)²
0
7
基本例題 202 3次関数のグラフ
次の関数のグラフをかけ。
(1)y=-x+6x2-9x+2
指針>
ラフは次のように
解答
(1)y=-3x²+12x-9
=-3(x2-4x+3)
=-3(x-1)(x-3)
① y=0 とすると
3次関数のグラフのかき方
① 前ページと同様に,y'=0 となるxの値を求め,
増減表を作る(増減, 極値を調べる)。
②2 グラフと座標軸との共有点の座標をわかる範囲で調べ, 増減表をもとにグラフをかく。
x軸との共有点のx座標: y=0 としたときの, 方程式の解。
軸との共有点のy座標: x=0 としたときのyの値。
CHART グラフの概形 増減表をもとにしてかく
x=1,3
の増減表は右のようになる。
よって、グラフは下図 (1)
(2) y'=x2+2x+1
=(x+1) 2
① y=0 とすると
取り立つが、
x=-1
の増減表は右のようになる。
ゆえに,常に単調に増加する。
よって、グラフは下図 (2)
(1)
練習
②202
Wy
2
O
次の関数のグラフをかけ。
(1) y=2x³-6x-4
x
y
(2)
...
(2)y=
1
0
|極小
-2
X
y
y
...
...
K
+ 0
YA
3
-1
0
+
-3 -1 0
..
|8|3|
3
|極大|
2
8
3
-x+x2+x+3
○+
170
7
基本201
7
重要 205
(1) x軸との共有点のx座標
は, y=0 として
x 3-6x2+9x-2=0
(x-2)(x-4x+1)=0
これから
x=2
y軸との共有点のy座標は,
x=0 として
y=2
(2) x軸との共有点のx座標
は, y=0 として両辺を3
倍すると
x+3x² +3x+9= 0
..(x+3)(x+3)=0
よってx=-3
y軸との共有点のy座標は,
x=0として y=3
検討
(2) で, x=-1のときy=0
であるが, 極値はとらない。
なお、グラフ上のx座標が
-1である点における接線の
傾きは0である。
(2) y=1/23x+2x+2x-6
p.327 EX132 (3),
317
6章
3 関数の増減と極大・極小
36
10

318
基本例題 2034 次関数の極値,グラフ
次の関数の極値を求め, そのグラフの概形をかけ。
(1) y=3x^-16x3+18x2+5
重要 210
指針▷4次関数であっても, p.316,317 で学習した3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。
よって、次の手順による。
解答
(1) y'=12x3-48x2+36x
=12x(x2-4x+3)
=12x(x-1)(x-3)
① y を求め,まず,y'=0となるxの値を求める。 ・・…………
y'の符号の変化を調べる (増減表を作る)。
③3 作成した増減表をもとにしてグラフをかく。
! y'=0とすると
CHART 関数の極値・グラフy'の符号の変化を調べて, 増減表を作る
-
x=0, 1,3
yの増減表は次のようになる。
1²
y
よって
20
1
0 + 0
|極小| |極大|
5
10
=4x(x-3)2
xC
y'
y
3
0 +
y'=0とすると
x = 0.3
yの増減表は次のようになる。
|極小
-22
x=0で極小値5, x=1で極大値 10,
x=3で極小値-22
をとる。また, グラフは右上の図のようになる。
(2) y'=4x-24x2+36x=4x(x²-6x+9)
16
20
3
0 + 0 +
極小|
-11
(2) y=x^-8x3+18x²-11
\YA
5
O
-22
|10
Ay
16
O
1 3
-11
よって
x=0で極小値-11
をとる。 また, グラフは右上の図のようになる。
3111111
00000
注意 (2) , x=3のとき極値はとらない。 なお, 前ページの例題
202 (2) 同様, グラフ上のx座標が3である点における接線の
傾きは0である。
基本 201202
z=y'′=12x(x-1)(x-3)の
グラフ
ZA
O
2か所で極小となる。
13
3
+
z=y'=4x(x-3)2のグラフ
極小値のみをとる。
x
x

Answer 1

Dylan🍔

特に違いはありません。
軸と交わる点（切片）、交点、極値などが書かれていれば○です。

増減表は答案としてはどちらかというと補足的なもので、
回答する人が自分がグラフを描く参考にするものです。
横に書いてあれば採点の参考にはします。
ただし、問題に増減表を書くよう指示があるときは必須です。

極値に関しては203では記述式回答の一部なので必要です。