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どの玉が取り出される確率も同様に確からしいので3/8かと思いましたが、如何でしょう？
いわゆる「くじの公平性」というやつですね。
例えば10本の中に2本だけ当たりが含まれている場合、そこからA,Bの二人がA→Bの順番にくじを引いて、引いたくじは戻さないとすると、Aが先に一本引いてしまったら、残りのBが当たりを引く確率は上がったり下がったりしてしまうでしょうか？感覚的には下がったり上がったりしそうですが、実際はどちらの場合も確率は変わりません。AもBも当たりを引く確率は同じでなければ不公平です。
これこそが同様に確からしい、という確率の前提です。
実際に計算してみれば分かりますが、Bが当たりを引く確率は、(I)Aが当たりを引いてBも当たりを引く場合と(II)Aが外れを引いてBが当たりを引く場合のこの(I)と(II)の二つの場合があるので、これらを求めて足すと、(I)より、2/10×1/9 (II)より、8/10×2/9 であるから、足し合わせて、2/10×1/9+8/10×2/9=1/5となります。
また、単純に引く順番などは考えずに10本の中から2本の当たりを引く確率は、2/10=1/5となり、先程のAが引いた後にBが当たりを引く確率と一致しています。
つまり、確率においては試行を行う順番は関係ない、全て公平だということです。この問題においても、操作Xを10回やろうが100回やろうが赤玉300個が800個の中から取り出される確率は全て同様に確からしいので、300/800=3/8と求めることができます。
恐らく、300個だとか500個だとか100回だとか、でかい数字を使って「こんなの計算できないよ！」と解く人に思わせるためにやっているのだと思いますが、実際はそんなこと考えずに単純に3/8でいいんだよ～、ということを伝えたいのだと思いますこの問題は。
そうなんですね！ありがとうございます🙇♀️
回答ありがとうございます🙇♀️ ̖́-
もう少し詳しく教えていただいてもよろしいでしょうか？