Question

直優

比
解き方教えてください！
今度のテスト範囲です！

3 次の問いに答えなさい。
(1) 右の図で, ADは/BACの2等分線で,AB=6,AC=5,
AE: EC=3:2である。 このとき, △ABFと△ABCの面積
比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
(°) 8A = $5×5=X338807
5.
52 (8
STSTOPHOR JA VENE
2=5₁(9)
B
(8)
(2) 右の図のようなABCDがある。 FはADの中点, EはBDの
中点, GはAEとBF の交点とするとき, △AGFと□ABCD の
面積比を簡単な比で表しなさい。
1=12.
(3) 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺BC上に点Eをとり
さらに辺CD上にBD/EFとなる点Fをとる。 線分AEと線分
BD, BFとの交点をそれぞれG, Hとする。 △ABGの面積が
6で、△ADGの面積が9である。 △BGHの面積を求めなさい｡
11
B
30
|ASS=80AS (ST
B'
S
A
G
F
D
E
11
H
E
F
#
F
5
C
117

Answer 1

mo1

多いので，ヒント・式です

(1) ＢＦ：ＦＥ＝ＡＢ：ＡＥ＝6：3＝2：1より
　　　ＢＦ：ＢＥ＝2：3　で，△ＡＢＦ：△ＡＢＥ＝2：3
　　ＡＥ：ＥＣ＝3：2　より
　　　ＡＥ：ＡＣ＝3：5　で，△ＡＢＥ：△ＡＢＣ＝3：5
　　よって，△ＡＢＦ：△ＡＢＥ：△ＡＢＣ＝2：3：5
　　つまり，△ＡＢＦ：△ＡＢＣ＝2：5

(2) Ｇが△ＡＢＤの重心となるで，
　　　△ＡＧＦ：△ＡＢＤ＝1：6
　　ＡＤが平行四辺形ＡＢＣＤＦの対角線なので
　　　△ＡＢＤ：平行四辺形ＡＢＣＤ＝1：2
　　よって，△ＡＧＦ：△ＡＢＤ：平行四辺形ＡＢＣＤ＝1：6：12
　　つまり，△ＡＧＦ：平行四辺形ＡＢＣＤ＝1：12

(3) △ＡＢＧ＝6，△ＡＤＧ＝9　より，ＢＤ：ＧＤ＝6：9＝2：3で
　　　△ＡＧＤ∽△ＥＧＢより，△ＥＧＢ＝4
　　△ＣＥＦ∽△ＣＢＤでＣＥ：ＣＢ＝1：3から
　　　ＥＦ：ＢＤ＝ＥＦ：(ＢＧ＋ＤＧ)＝1：3＝5：(6＋9)で
　　　ＥＦ：ＢＧ＝5：6＝ＥＨ：ＧＨ
　　よって，△ＥＧＢ：△ＢＧＨ＝(5＋6)：6＝11：6
　　つまり，△ＢＧＨ＝4×(6/11)＝24/11