Question

莉子😺

円の単元についての質問です。
写真の問題はxの角度を求める問題なのですが、どのように解けばいいのでしょうか？
教えてください🙇

(8)
B
A
X
D
C
AB: BC: CD: DA=2:5:3:2

円 円周角 弧 比 中3

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

すけ

弧AB、弧BC、弧CD、弧DAに対する円周角はそれぞれ30°、75°、45°、30°となります。

これは円周全体での中心角が360°であることから、円周全体での円周角は180°になり、それを2:5:3:2に分けているからです。

莉子😺

すけさんの回答を見て、そこまで理解することは出来ました😆
しかし、その後そこまでたどり着いたらどうやってxを求めるのですか？

すけ

ここに補助線をひくとどうでしょうか？

莉子😺

なるほど！理解できました✨
ありがとうございますm(_ _)m
([弧BCの]70°+[弧DAの]35°=105°[三角形の外角]ということですよね！)

すけ

弧BCの円周角が75°、弧DAの円周角が30°ですけどね…。
こういう2つの弦の交点にある角は、三角形の外角として解くパターンが多いです。
今後もこういう問題があれば、まず外角として考えてみてください。

莉子😺

あ…見間違えていました。
こんなに丁寧にありがとうございました！