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因為函數疊合y=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)cosx]+c=√(a²+b²)sin(x+theta)+c
延伸出來則是-√(a²+b²)≤a sinx+b cosx≤√(a²+b²) (x∈R)
由此看圖振幅的兩倍是2√2→振幅=√2
又原本sin函數振幅是1
→√(a²+b²)=√2
兩邊平方可得a²+b²=2
不太明白為什麼可以從振幅推a²+b²=2
謝謝!
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因為函數疊合y=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)cosx]+c=√(a²+b²)sin(x+theta)+c
延伸出來則是-√(a²+b²)≤a sinx+b cosx≤√(a²+b²) (x∈R)
由此看圖振幅的兩倍是2√2→振幅=√2
又原本sin函數振幅是1
→√(a²+b²)=√2
兩邊平方可得a²+b²=2
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