Question

この

三角関数の問題です。
最後の、最大値、最小値がなぜそのxになるのかわかりません。個人的には、最大はx=0
最小はx=1/2πだと思うのですが（sinの最大最小から）なぜ違うのか教えていただきたいです。

次のxの関数の 0≦x≦1における最大値・最小値を求めよ。
f(x) = cos²x - 4 cos x sin x-3
sin²x

【解答】
1 - cos 2x cos²x =
2
2 sin x cos x = sin 2x
sin²x
'X =
う
を用いて f(x) を変形すると,
1 + cos2x
f(x) =
3-43
2sin2x-3.
2
= 2(cos 2. - sin2z) - 1 = 2√2 sin (2.c+2/27) - 1
2x - -
-
3
ゆえに, 2x + π
4
f(0) = 1 をとり, 2 + T=
1 + cos2x
2
3
3
7π
OSISから242+2/27 なので、
0≤x≤
π ≤ 2x ≤
π
-1 ≤ sin (2x + ³) ≤ 1/2
4
f (27)=-(2/2+1)をとる。
1 - cos 2x
2
2
"
x=0のとき f(x) は最大値
3
·π ⇒ x =
3介のとき最小値
8
最大値 f(0) =1
最小値f(y)=-(2/2+1)