Question

杉野

問題の丸着いてるとこの答えが分かりません。2枚目が解答なのですが、一般項もどうなってるのかイマイチ分かりません。解説お願いします

補足です。3枚目は自分で解いたものなのですが、間違ってるかなーって思って途中でやめてしまいました。解答と一般項から違って訳分からなくなりました

問 2
-
二項定理・多項定理
(x+1) の展開式におけるの係数は で
odpe-²5 +6+0
の係数は
で
でxの係数は
あり,(x+x-1) の展開式における」の係数は
である.
- $(8
また, (x+1)*(x3+x-1) の展開式における " の係数は
G
(std
である.
(関西学院大)

また, (x+1)*(x3+x-1) の展開式における一般項は
(-1)x3p+g=4k
3!
p!q!r! (−1)*x³k+3p+q
4Ckxkx
3!
p!q!r!
であるから, x1 の項が現れるのは
3k+3p+g=11
0≤k≤4
p+g+r=3
のときで,これをみたす0以上の整数k, b,g,r は
(k, p, q, r)=(2, 1, 2, 0), (3, 0, 2, 1)
である. これは「②かつ③」, 「①かつ④」のときである。
したがって, x 11 の係数は
6×3+4×(-3)=6
(0≦k≦4, p+g+r=3)

(23+1)+(x2+x-1)の一般項は
4Ck (x²)+*+ 1² x 3!
p! q!r!
= 4Ck.
3!
plqi ri
Plq!r! x³p+9-347/2
の項が現れるのは
(3p+q-3k +12=11
ptg tr=3
0&k=4
(x²)" x². (-1)"
3p+9-34--1
(p₁q₁k) = (1₁22)
(

二項定理 多項定理