Question

いちごらて🍼

(4)が分かりません💦 2枚目が解説です。
kΔTcaと置くところから全く分からず...どなたか解説お願いします🙇‍♀️

例題 21 気体の変化
114 115 118 120 121 126
下図のように, 物質量が一定の理想気体をA→B→C→A と状態変化させた。
B→C は等温変化であり, A での絶対温度は300Kであった。
(1) B での絶対温度 TB 〔K〕 と C での体積Vc[m²] を求め
p[Pa〕↑
よ。
(2) A→Bの過程で,気体が吸収した熱量は
AT
I
QAB=9.0×10°〔J〕であった。 気体が外部にした仕事
WAB〔J〕はいくらか。 また,気体の内部エネルギーの0.30
変化 AUAB〔J〕はいくらか。
(3) B→Cの過程で,気体が外部にした仕事は WBc=9.9×10°[J] であった。 気体の
内部エネルギーの変化4UBc 〔J〕 はいくらか。 また, 気体が吸収した熱量QBc〔J〕
はいくらか。
3.0×105
1.0×105
C
Vc V[m³]
(4) C→Aの過程で,気体が外部にした仕事 WcA〔J〕 はいくらか。 また, 気体の内
部エネルギーの変化 4UcA 〔J〕, および気体が放出した熱量 QcA [J] はいくらか。

002
(1) ボイル・シャルルの法則より,
TC
104(1.0×105) ×0.030 (3.0×105) ×0.030 (1.0×105) × Vc
300 TB
10300
また, B→Cの過程は等温変化だから,
TB = Tc ゆえに, Tp = 9.0×102〔K〕, Vc = 9.0×10-2 [m²]
TB
(2)
定積変化だから, WABO[J] である。 熱力学第1法則より,
AUAB=QAB-WAB=QAB-09.0×10°〔J〕
(3)
等温変化だから,4UBc=0[J] である。 熱力学第1法則より,
QBc=AUBC+WBc=0+WBc=9.9×10°〔J〕
(4) C→Aの過程で気体が外部にした仕事は,
WcA=pAV=1.0 × 10 x (0.030 -0.090) = -6.0×10°〔J〕
また, A→B, C→Aの過程での温度変化を, それぞれATAB,
ATCA とすると, AT c = - ATAB
CA
気体の内部エネルギーの変化は温度変化に比例するので,そ
の比例定数をんとすると,
AUcA=RATCA=-RATAB=-AUAB = -9.0×10²〔J〕
「AB=
熱力学第1法則より, 気体に加えられた熱量 Q'cA〔J〕は,
Q'ca = AUCA + WCA = -9.0×10-6.0×10°= -1.5×104[J]
CA
よって, Qca = 1.5×10^〔J〕