Question

(oﾟ▽ﾟ)o

請問第一題有其他的算法嗎
第二題劃線的地方，不懂😓

2兩個喇叭發出同相且波長同為入的單頻聲音,分別
置於正方形的兩個角,如圖所示。正方形的邊長 42,則
(1)平面中共有幾條節線 ?
(2)觀測者在 AB 上可聽到音量有大小起伏的變化,則共
可找到幾個聲音極小的位置?
觀念分析
兩喇叭視為兩同相之點波源,在平面上形成聲波的節線
與腹線。
節線處為破壞性干涉,
性干涉,聲音極小!
ERSTHLESS
(2)若P為A、B連線間的一點
PS₁ – PS₂ ≤ 4 √2 λ - 4λ≈ 1.66λ
(?
且當聲音極小時(P為節線上的點)
|PS-PS|=(n'-')(n' = 1, 2, 3,…)
A
可知符合的 n'=1、2
每個n'於中垂線的左右各代
表一條節線,A、B間共有4
條節線通過,故可以找到4個
聲音極小的位置
ANS (1) 8 條 (2) 4 個
+
解析
(1)由三角形在兩邊長之差小於第三邊長,平面中任意點 P, PS. - PS| ≤ 42.
若P為節線上的點|PS, - PS2 = (n' --a (n' = 1, 2, 3,…)
可知符合的 n' = 1, 2, 3, 4
每個n'於中垂線的左右各代表一條飾線,平面中共有8條節線
S₁
S₁
A N₁ A₁ N₂ A2
S₂
B
N₁
A₁