Question

ネギ

（3）で凝縮した分も気体にするには5.0✖︎10^4で状態方程式を作ると解けませんでした。どうして2.0✖︎10^4で計算するのですか。

〒55. <混合気体と蒸気圧)
体積を自由に変えることができる容器内
にヘキサンと窒素をそれぞれ 0.20mol ず
つ入れ,圧力を1.0×105 Pa,温度を60℃
に保ったところ, ヘキサンはすべて気体と
なった。 ヘキサンの蒸気圧曲線は図の通り
である。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 0.4
R=8.3×10 Pa・L/(mol・K)
(1) 混合気体の圧力を 1.0×105Pa に保
ったまま、温度を徐々に下げていったと
き,何℃でヘキサンが凝縮し始めるか。
(2) 混合気体の圧力を 1.0×10Pa に保っ
たまま,さらに温度を下げて17℃にした。 このときの混合気体の体積は何Lか。
(3) 17℃のもとで, 凝縮したヘキサンをすべて気体にするためには、混合気体の体積を
L以上に膨張させなければならないか。
[07 上智大]
ヘキサンの蒸気圧(×10°Pa)
1.0
0.9
0.8
20.7
0.6
20.5
20.3
0.2
20.1
0
0 10 20
30 40 50 60 70
温度(℃)

55 (1) 40°C (2) 6.0L (3) 24 L
モル分率
解説 (1) ヘキサンと窒素はそれぞれ 0.20mol ずつなので, ヘキサン※②
の分圧は,分圧=全圧×モル分率より、
0.20
1.0×105x
=5.0×10^(Pa)
0.20 +0.20
ヘキサンの飽和蒸気圧が,この分圧よりも小さくなる温度では,一
部が液体となる。よって, 蒸気圧曲線より, 40℃。
(2)17℃のとき, ヘキサンは気体と液体が共存するので,その分圧は
飽和蒸気圧に等しく, 蒸気圧曲線より 2.0 × 104 Pa である。
このとき, 窒素の分圧 DN2 は,
PN2=1.0×105-2.0×10=8.0×10 (Pa)
HE+
混合気体の体積をV,〔L〕 とすると, 窒素だけについての状態方程
式DN2V1 = NRT より
8.0×10°×V1=0.20×8.3×103×(17+273) V1≒6.0(L)
(3) 体積を膨張させてヘキサンがすべて気体になったとき, ヘキサン
の分圧は17℃ での飽和蒸気圧 2.0×10^Pa に等しい。 全体の体積
をV2〔L〕 とすると, ヘキサンだけについての状態方程式
phex V2 = nnexRT より,
2.0×10×V2=0.20×8.3×10' x (17+273) V2≒24(L)
気液平衡のときのヘキサンは,
体積に関係なく飽和蒸気圧を
示す。 よって, ヘキサンから
体積を求めることはできない。
4*3
ヘキサンと窒素の分圧の変化
を示すと,
(×105 Pa)↑
1.0
圧力
0.8
20.5
その物質の物質量
全物質量
0.2
0 17
ヘキサン
40 60(°C)
温度
ここでの体積 V1 は,窒素分
子の動ける範囲であると同時
に、混合気体の動ける範囲で
もある。 つまり, V1が求め
る体積である。