Question

嗨

想請問這三題怎麼算🙏🏻
答案
7. a=-1,b=-3
9. C
10. 0

7.設 lim( + an−b)=2,試求實數a、b之值。(8分) X)
n²
818 n+1
解
PC+I)配合習題]
7]

9.令多項式2(x+1)*除以(3x-2)"所得餘式的常數項為。試問極限 liner 之值為何?
(8分)
[配合例題 3]
(A) 0
3
(B)-2
(C) 2
(D) 3
(E)不存在

10.試求 lim 之值。(提示:使用夾擠定理)(8分
3"
n-x n!
CIT

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

noname

7.
將將等號左邊的第1, 2項通分再相加，接著分子分母同除n²，觀察當n趨近無窮大時，a, b的取值為何能滿足條件

9.
由於 被除式 = 除式*商式 + 餘式，且因為必須把n次方項消掉(餘式的次方數必須小於n)，並注意到因為被除式和除式的最高次方數相同，故商式是一個常數Q
因此2xⁿ = (3x)ⁿQ → Q=2/(3ⁿ)
注意到餘數 = 被除式的常數項 - 除式的常數項*商式的常數項，因此r = 2 - (-2ⁿ)*2/(3ⁿ)，故r收斂到2

10.
0 ≤ 3ⁿ/n! = (3/1)*(3/2)*(3/3)*...*(3/n) ≤ (3/1)*(3/2)*(3/n)
由夾擠定理，收斂到0

嗨

懂了謝謝！