Question

(´･ω･`)

🥲

三、素養題組:(每題5分,共 10 分)
請閱讀下列敘述後,回答第 19~20題:
甜甜水果行的老闆準備了
數個空袋子裝蘋果,若每
5顆蘋果裝成一袋,會剩
下3顆蘋果沒有袋子裝;
若每6顆蘋果裝成一袋,
則會剛好剩下1個空袋 ¥ 28 )
子,如右圖所示。
Ctr

019. 設蘋果共有 x顆,則老闆準備了幾個空袋子?
(A) x+1
6
x-3
(B) *53
(C)号+3
(D)告-1
( )20. 若老闆再多準備a個空袋子,則恰好可以裝完全部的
蘋果,且蘋果和空袋子都沒有剩下,求a的最小值為
何?
AY
(A)3
(2)
(B)4
(C) 5
(D)6
#XON

Answer 1

chou014

19. B
如果蘋果5顆1袋，會剩3顆裝不完，所以如果蘋果有x顆，袋子的數量會是(x - 3)/5，把假設的蘋果數量x扣掉裝不完的3顆，剩下的就是每袋5顆會被裝到袋子裡的數量，再除5得到袋子個數。

20. A
如果蘋果6顆1袋會多一個袋子，一樣設蘋果有x顆的話，袋子個數就是x/6 + 1，x/6得到裝滿蘋果的袋子數，然後再加上多的1個。這邊的袋子數應該要跟前一種5顆裝的時候數量一樣，所以可以列式：(x - 3)/5 = x/6 + 1，化簡得到x(蘋果) = 48，則袋子數是9個。
如果要增加a個袋子讓48顆蘋果恰好裝滿，那增加後的袋子數(9 + a)應該要是48的因數，48的因數中比9大的因數，最小的是12，所以最少再多拿3個袋子就可以裝滿全部的袋子。