Question

ᴶᴱᴺ”

📣😮 高三｜選修數甲｜～極限～

請問範例6詳解第三行的：lim bn=2 是怎麼來的°ᯅ°

範例
設〈a〉為一數列,已知 lim 5an+1
n→00
3an-2
ū
〈an〉為收斂數列,並求lim an之值。
n➔00
limbn=2
nga
=2,試說明
santl
39n-2
解:設6 二
>b₂+1
(3b₁-5) An => bn +1₁ hp an- 3 bm-5
pa
<配合講義課後練習 7>
月3anbn-26n=5ant
6
由虽果
長由時

範例 6
bn=
5a, +1
3an-2
X lima,,= lim
n→∞
12x02 101X12X02
2b, +1
⇒ (3bn-5) an=2bn+1 Ean=
20
3bn-5
001$$
lim b=2 ⇒〈br〉收斂,故〈an〉也收斂,
n→∞
3anbn-2bn=5an+1
2b₂+1 2x2+1
3X2-5
n→∞ 3b₁-5
= 5° 1)(1+