Question

りお

(1)と(2)を教えてください。
詳しく解説していただけると嬉しいです！🌱

★ 15[素因数分解の利用]
次の問いに答えなさい。
F-143
Sap
**S
XENUT
2から50までの自然数の積は2′ k は自然数で割り切れる。このような
kは
|個ある。 にあてはまる数を入れよ。
(120の約数をすべてかけ合わせると120°となる。このとき,a=
ある。
にあてはまる数を入れよ。 (東京・國學院大久我山高)
で
にあてはまる数を入れよ。 (神奈川 慶應高)

► 15
15
(1) 47 (E (2) 8 (3) 41
(2)
(1) 47

整数の性質

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

なゆた

(1)
例えば、2から10の積は
2×3×4×5×6×7×8×9×10
=2×3×2×2×5×2×3×7×2×2×2×3×3×2×5
なので　2は8こあるから
2,2²,2³〜2⁸までの数で割り切れます。

つまり素因数分解して
2〜10の間に2がいくつあるか数えればいいのです
2で割り切れる数の個数　5個
2²=4で割り切れる数の個数　2個
2³=8で割り切れる数の個数　1個
5+2+1=8

(2)
約数を探すときに掛けてその数になる組み合わせを探す
と思うのですが。
例えば8の約数なら1,2,4,8だから
約数をすべて掛けると(1×8)×(2×4)=8²となります

答もわかってますし
上の考え方を参考に問題を解いてみてください

りお

ありがとうございます！