展開すると、x＝3±√kとなります。
ここで一度、整数について思い出しましょう。
整数とは、少数や、分数以外の数のことです。もちろん√がついている数も含みません。※ルートを退けれる数で、退けた後の数は整数となります。例、√1＝1
話を戻しますと、xの解が正の整数となることから、kには、整数を二乗した数(1.4.9.16.25のような数)であり、更に、展開した後が3±√kとなっていることから、ルートを外した後が3より大きくなると、3-√kが負の整数となるので、√kは√9よりも下となります。
この二つが当てはめる数は、√1,√4のみとなり、答えが1,4となります。
分かりにくいところは遠慮なく言ってください！
自分の成長にも繋がるので！
追記
√0も条件には当てはまりますが、答えが3となり、1つしか答えが出ないので当てはまりません。