Question

り

全くわからないです、教えてください

2 下の図のように, 関数 y= のグラフと傾きが-3の直線が2点A,Bで交わっ
ています。A,Bの座標は,それぞれ 14 です。 ただし, a>0とします。
O
y
x
B
これについて,次の (1) (2) に答えなさい。
(1) 直線AB の式を求めなさい。 また, その求め方も書きなさい。
数— 3
(2) 点Pは関数y=1/2のグラフ上を点Aから点Bまで動きます。点Pを通り z 軸
と平行な直線と軸との交点をQ, 点Pを通り y 軸と平行な直線とx軸との交点
をRとします。 長方形ORPQの周の長さが19となるときの点Pの座標を求め
なさい。 また、その求め方も書きなさい。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

あべへべ

(1)ABを通る直線をlとし、y=-3x+b(bは切片)と置く
するとA,Bのそれぞれの座標を2通りで表すことが出来る。
点A:反比例の式のxに1を代入した(1,a)
直線lにx=1を代入した(1,-3+b)
よってa=b-3･･･①

点B:反比例の式のxに4を代入した(4,a/4)
直線lにx=4を代入した(4,-12+b)
同様にa/4=b-12　a=4b-48･･･②

①、②よりb-3=4b-48　3b=45　b=15となり
直線lの式はy=-3x+15

(2)①よりaの値はa=15-3=12　よって反比例の式はy=12/x
点Pの座標を(t,12/t)と置く。
OR=PQ=t、RP=QO=12/tなので
2×(t+12/t)=19　2t+24/t=19　2t²-19t+24=0
たすき掛けを用いて(2t-3)(t-8)=0　
よって、t=3/2,8
したがって点Pのx座標は3/2,8