Question

秋

数的処理の文章題です。
解説にある5の二乗はどこから出てきたのでしょうか？？
またラインが引いてある部分の意味がわかりません…
どなたか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

【6】 4個のタイマー A, B, C, D がある、 これらのタイマーをセットすると, Aは3秒ごと, Bは
5秒ごと, Cはc秒ごと, D はd秒ごとにアラームが鳴る。 また, c, dの値はいずれも整数で, cd
である. 以下の条件を満たすとき, c-dの値として, 正しいのはどれか.
O_A,B,C,Dを同時にセットすると、 1425 秒後に初めてアラームが鳴る.
○ タイマーCのアラームが鳴っても、タイマーBのアラームが鳴らない時がある.
1.18
2.32
3.38
4.50
5.80
(H27 国立大学法人)

【6】肢2
条件より、 タイマー A, B, C, D のアラームのセット時間
の最小公倍数は, 1425秒である。
a = 3
b=
5
何故2集?
C =
d =
よって、『AL
L=3×52×19=1425
これより,c,dは,52または19を因数に持つので、
C,D のアラームのセット時間 c, dを素因数分解すると,
3*x5x192
E
となる.但し,x=0,1,y=0,1,2,z = 0,1
ここで,Cが鳴ってもBが鳴らないので,cは, 52を素
因数に持たない。
利用
よって, c dに注意して、
c=3x19=57
d=5² = 25
となる、
LOTT
以上より、c-d=57-25=32
10
100

数学 spi 数的処理 整数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

オッター

回答いたします。
1425の素因数分解をした結果として、3.5.5.19と、5が2回出てくると思います。そのため、(タイマーbとは関係なく、)素因数分解の結果で5の二乗が出てきます。
ピンクマーカー部ですが、1425秒に全てのアラームが鳴ったことから、c.dのタイマーも、3または5または19の倍数となります。
※5については、25でも可。理由は1425の約数に25を持つため。
※当然、素数を掛け合わせた3×5=15でも大丈夫です。

このことを数式で表現したのが、『(3のx乗)×(5のy乗)×(19のz乗)ただしx＝0.1y＝0.1.2z＝0.1』の部分になります。

乱文ですみません。。

秋

なるほど…！素因数分解の結果だったんですね、よくわかりました☺️ありがとうございました。