Question

正露丸

斜方投射の問題です
⑷までは解けました、⑸のsin2θ=1にしなければならないところがなぜなのかわかりません、誰かお願いします🙇‍♂️

なる。
下図
「
S
t[s]
基本例題 11 斜方投射
小球を水平面となす角0だけ上方に速さ
を通過して水平面上の点Qに落下した。 重力加速度の大きさをgとする。
(1) 投げてから最高点Pに達するまでの時間を求めよ。
(2) 投げてから落下点 Q に達するまでの時間tを求めよ。
(3) 最高点Pの地面からの高さHを求めよ。
(4) 水平方向の到達距離 OQ を求めよ。
0
(5)
が一定のとき, OQ が最大となる 0の値はいくらか。 0 水平面
考え方
?
投げた点を原点 0, 水平右向き, 鉛直上向きにそれぞれx, y軸をとると方向
方向は鉛直投げ上げと同じである。
は等速直線運動,
[解説]
ADVEN
(1) y方向について, 最高点 Pではv=0m/sだから,
v=vo-gt より
vo sin
g
(2) y方向について,落下点Qではy = 0mだから,
1
y = vot- -gt より,
0 = vosin0- gt よって, t=
0 = vosino.tz - 1/201²
2vo sin
g
(3) y方向について, v2 - vo2 = -2gyより,
よって, t2 =
24.5≒25m/s
02-(vosin0) = -2gH よって, H= 2g
Vo² sin ²0
別解y = vot-1/2gte より, H = vosind.h
2
Vo
%0² sin ²0
(t > 0) (※運動の対称性より, t2=2t)
(5) (4) は OQ=
vo² sin 20
g
のとき OQが最大となる。
これより, 20 = 90° よって, 0 = 45°
最高点P
で点Oから投げ出したら,
=
-
よって, H=
2g
(4) x 方向について, x = vot より, OQ = vocosAt2
200² sin cos
よって,Q
g
2
għ₁²
H
と書き直せるから, sin 201
初速度の
x成分= COst
y成分= vosin A
2 sin Acos0=
自己評価:9AB C 10 A B C 11 ABC
sin 20
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