Question

なな

相加平均と相乗平均の大小関係を用いる問題です。これらが解けずに困っています。解ける方は丁寧に解説してくださるとうれしいです。🙇‍♀️

11 関数 y = 4 +4 - ( 2 + 2² ) +1 について, 次の問いに答えよ.
(1) t = 2 +2 - æ とおくとき,yをtの式で表せ.
(2) t のとり得る値の範囲を求めよ.
(3) y の最小値とそのときの を求めよ.
解く前に (2) 相加平均と相乗平均の大小関係 (a> 0, 6 > 0 のとき
a+b≧2√ab) を使おう.

(4) 3 (5) 1 (6) 5 10 (1) 7 (2) 18
11 (1) t²t - 1
(2) 相加平均・相乗平均の関係 2.25より, t = 2 +2- ≧2√2.2 = 2.ただし,等
号は 2 = 2 すなわち x=0のときに成立する. (3) y = (t-1)² - 5*), t22
の範囲ではt=2のときに最小値=1をとる. このときx=0である.
X

相加平均 相乗平均