Question

ぷりん

統計的な推測

何もわからないです

□
281 1つのさいころを3回投げ, 出た目の数の最大値をXとする。
(1) 確率変数X の確率分布を求めよ。
(2) Xの期待値を求めよ。
13

(1) Xのとりうる値は 1, 2, ......, 6であ
る。
X=1 となるのは,3回とも1が出るときで
3 1
P(X= 1) = (-1)³ = 216
X=k(k=2,3,......, 6) となるのは,3回とも
k以下の場合から,3回ともk-1以下の場合を
除いて PX =k)=
したがって,
求める確率
分布は右の
ようになる。
(2) E(X) = 1x
+4x
119
24
P
1
216
X 1
1
216
k \ 3
6
+2x
37
216
-
4
37
216
7
216
+5x
k-1\3
6
2
7
216
GA
5
+ 3x
61
216
3
19
216
61 91
216 216
6 計
19
216
91
216
+6x-
1