Question

Pengguna Clearnote

❷についてです．解答は7n-2でした.
なぜそうなるか分かりません…
解説を読んでも7ずつ増加しているのは分かりますがそれ以降のことが理解できなかったです😢💭

3
次の (1), (2) の問いに答えなさい。
(1) 右の図のように, 2つの正三角形を上下に組
み合わせた図形をつくり, 左から順に1番目,
2番目、3番目、4番目とする。 上の正三
5
8
0444
7
11
1番目
4番目
角形には1番目から順に, 2,5,8,11,
2番目 3番目
と規則的に数字を書き入れ、下の正三角形には1番目から順に, 3,7,11,15, …と規則
的に数字を書き入れていく。
1
...
上 2
3
15
6番目の図形において, 上の正三角形に書き入れる数を求めなさい。
(2) 各図形の上の正三角形と下の正三角形に書き入れた数の和を求める。 例えば, 1番目の図形
の数の和は, 2+ 3 = 5 である。
このとき, n番目の図形の数の和を, n を使った最も簡単な式で表しなさい。

∙19, 2a = 60° △ABCの内角の和より、
60°+ ∠x+81°=180° ∠x=39°
5 三角形と四角形
B
3 規則性,データの比較
(1) ②規則性の利用上の正三角形と下の正三角形に書き入れた数の和について, 1番目の図
形は5, 2番目の図形は、 5+7=12, 3番目の図形は, 8+11=19,4番目の図形は、
11+15 26, ･･と7ずつ大きくなる。 よって, n番目の図形の数の和は,
5+7 (n-1)=7n-2となる。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Pengguna Clearnote

上の数と下の数に分けて考えると、
上の数
１番目　2=2+(3×0)
２番目　5=2+3=2+(3×1)
３番目　8=2+3+3=2+(3×2)
４番目　11=2+3+3+3=2+(3×3)
：
n番目　2+3(n-1)…①

下の数
１番目　3=3+(4×0)
２番目　7=3+4=3+(4×1)
３番目　11=3+4+4=3+(4×2)
４番目　15=3+4+4+4=3+(4×3)
：
n番目　3+4(n-1)…②

よって、①+②より、
2+3(n-1)+3+4(n-1)=7n-2