Question

ぶー

この問題、なんで最小値が1となるための条件として考えているんですか？

私はc＋9=3でやろうとしたんですけどこれでは間違いなんでしょうか？

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

関数 y=-x2+6x+c (1≦x≦4) の最小値が1となるように,定数cの値を
③ 基本60
定めよ。 また、そのときの最大値を求めよ。
基本例題 61 最大・最小から係数の決定 (1)
いかん
CHART & SOLUTION
最大・最小から係数決定
グラフ利用頂点と端点に注目
まず,基本形に変形してグラフをかき、軸が定義域のどの位置にあるかを確認する。
1≦x≦4 における最小値を求め, (最小値)=1 とおいたc の方程式を解く。
解答
y=-x2+6x+c を変形すると
y=-(x-3)2+c+9
右の図から, 1≦x≦4の範囲におい
てこの関数は
x=3 で最大値 c+9
x=1で最小値 c+5
Ay
INFORMATION
c+9
c+8
+5 最小
/1
O
1
をとる。
最小値が1となるための条件は
よって
c=-4
また, x=3 で最大値 c+9=4+9=5 をとる。
最大
1
1
3
I
1
4x
頂点は点 (3,c+9),
軸 (x=3) は定義域内の
右寄り｡
頂点
←左端x=v (1)
1-1
c+5=1______ (S2x21-) S (MI)=1 \
TJIEFFOD
-4 を代入。
美

数1 最大と最小