Question

arisa

なぜDがD＜0になるのかが分かりません。
詳しく教えてください🙇‍♀️

47 すべての実数xに対して +3>kx が成り立つようなんの値の範囲を求
めよ。
(王子総合病院附属看護専門学校 )
48 2次関数y=ax²+bx+c(a≠0) が、 下記(1)~(3) のそれぞれの関係を満た
すときの条件を求めよ。
(1) がどのような値に対してもりの値は常に正の値となる
IC

47 すべての実数xに対して+3>kxが成り立つようなんの値の範囲を求めよ。
47 解答
すべての実数に対してx+px+q>0 D=p²-4g<0
Point
x2+3>kx
x-kx+3>0
これが,すべてのxに対して成り立てばよいか
ら､ 放物線
y=x2-kx+3
が常に軸の上側にあればよい。
よって
x-kx+3=0
の判別式をDとおくと
D=(-k)2-43
=k-12
=(x+2√3)(k-2√3)
D<0 となればよいから
(k+2√3) (k-2√3) <0
-2√3 <k<2√3
V
VI
X-
xD<0
k²
I D=0
y=x2-kx+3
k
= (x-4)³²-4² +3
2
- +3>0
4
k-12 < 0
としてもよい!!
IC
と平方完成すると,頂点のy座
標が正になればよいから
D>0

2次関数