Question

うた

(2.3.4)が分かりません

| 右の図において, 2直線ℓ,mが点Eで交わってい
る。 直線ℓは2点A(0, 8), B (8, 0)
を通り, 直
線mはy=2x+2のグラフである。このとき,次の
(1)~(4) の問いに答えなさい。
(1) 四角形ECOBの面積を求めよ。
(2) 点Eを通り, △EDBの面積を2等分する直線の
式を求めよ。
(0,8)
2
(012) C)
(3) 原点を通り, △EDBの面積を2等分する直線の式を求めよ。
y
D
QP = 2PRとなるときの△QPEの面積を求めよ。
m;y=2x+2
E(6)
(8, 0)
B
(4) 線分CE上に点Pをとり, 点Pを通り､軸に平行な直線と直線ℓ, 軸との交点をQ,Rとする。
このとき
① QP=PRとなるときの点Pの座標を求めよ。
IC

Answer 1

あの

まず、図のようになるのは消し後があるのでわかると思い省略します。
(2)BDの中点はx＝7/2、y＝0
よって、Eと(7/2,0)を通る直線はy＝－4x＋14。
(3)△EDBの二等分した面積は、27/2。
ここで、求める点を点Fとします。
四角形EDOFの面積＝27/2＝△OBF。
OB＝8なので、高さは27/8。
EBを通り、y＝27/8になるのは、F(37/8,27/8)。
原点とFを通る直線は、y＝27/37x。
(4)P(a,2a＋2)とします。
よって、Q(a,－a＋8)、R(a,0)となります。
①QP＝PRなので、
－a＋8－(2a＋2)＝2a＋2－0。
これを解くと、a＝4/5なので、P(4/5,18/5)。
②QP＝2PRなので、
－a ＋8－(2a＋2)＝2× (2a＋2－0)。
これを解くとa＝2/7なので、P(2/7,18/7)、
Q(2/7,54/7)になります。
PQの長さは54/7－18/7＝36/7。
添付写真より、E(2,6)なので、△QPEの高さは
2-2/7＝12/7。
したがって、36/7‪×12/7×1/2＝216/49。

長いので数字が間違っていたらすみません。
解き方はこの流れですると解くことが出来ます。

うた

(4)の点QとRはどこですか？

あの

図の通りです

うた

なるほど！
ありがとうございます！