Question

12

問2で赤線の引いてあるωの出し方を教えてほしいです

35 単振動 ②
で肉
ばね定数kの軽いばねの一端に質量mの小物体を取り付け あらい水平面上に置き,
ばねの他端を壁に取り付けた。 図のように軸をとり, ばねが自然の長さのときの小物
体の位置を原点とする。 ただし,重力加速度の大きさをg, 小物体と水平面の間の静
止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ'とする。 また, 小物体は軸方向にのみ運動するもの
とする。
<2018年 本試〉
①
問1 小物体を位置xで静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような, 位
置xの最大値 CM を表す式として正しいものを、次の ① ~ ⑦ のうちから一つ選べ。
ICM=
20
μmg_
2k
μ'mg
2k
②
6
cat,
μmg
k
[⑤
18%
問2 次の文章中の空欄
μ'mg
k
0
・
2μmg
k
2μ'mg
k
ア
①~⑧のうちから一つ選べ。 A
問1のCM より右側で小物体を静かに
はなすと, 小物体は動き始め、次に速度
が0となったのは時間が経過したと
きであった。 この間に, 小物体にはたら
力の水平成分F は, 小物体の位置を
とするとF=-k(x-ア と表さ
れる。この力は, 小物体に位置 ア
を中心とする単振動を生じさせる力と同
じである。 このことから, 時間は
イとわかる。
m
SA CH
イ
] に入れる式の組合せとして正しいものを、次の
DES
40
4
⑤
⑦
ア
u'mg
2k
μ'mg
2k
μ'mg
2k
μ'mg
2k
μ'mg
μ'mg
k
μ'mg
k
μ'mg
k
m
√k
m
2k
k
π√ m
TA
k
2π√ m
m
π
T√k
2m
k
π
T√ m
k
27 √ ™ m
第1
章
力学

PAS
問2 小物体が座標xのとき, 小物体には水平方向にばねの弾性力と動摩擦力がはたら
いているから,
kxc
mo
F=-kx+μ'mg=
= -k(x-μ'mg)
小物体の加速度をα とすると, 小物体の運動方程式は,
u'mg
k
ma=-kl
-k(x-μ'm
m
と書けるから, 小物体の運動は,
μ'mg
X=
k
2π
k
を中心とした角振動数ω=
m
となる。よって, 小物体を静かに放してから次に速度が0になるまでの時間は単振
動の周期の半分になるから,
m
× 2²2 = √/²7
k
t₁ =- X
W
よって, a=- _ u'mg)
j'mg
IC
k
35
の単振動
μ'mg

単振動 力学