Question

だー

添付した、数学の「円周角の定理」の問が分かりません。

どなたか、角xの値の求め方を教えてください。

(5)
X
138%
108°
O

円周角の定理

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

円に内接する四角形を考えます

　記号は左上から反時計回りで，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄとします

円に内接する四角形の性質から
　∠ＡＢＣ＝180－∠ＡＤＣ＝180－108＝72

となりの角なので，
　∠ＯＢＣ＝∠ＡＢＣ－∠ＡＢＯ＝72－28＝44

二等辺三角形ＯＢＣの頂角なので
　∠ＡＯＢ＝180－2∠ＯＢＣ＝180－2×44＝92

弧ＢＣに対する円周角と中心核の性質から
　x＝∠ＢＡＣ＝(1/2)∠ＢＯＣ＝(1/2)×92＝46

だー

回答ありがとうございます。
一つ質問です。

＞円に内接する四角形の性質から
∠ＡＢＣ＝180－∠ＡＤＣ＝180－108＝72

私の勉強不足なのですが、「円に内接する四角形の性質」がどのようなものなのか分かりません。
解説して頂けるとありがたいです。

mo1

●説明不足でした。すみません

図を参照してください。

円に内接する四角形ＡＢＣＤで，∠Ａ＝a，∠Ｃ＝c　として，

　∠Ａ，∠Ｃ　の中心角を考えると，

　　2a、2cで，中心のまわりにあるので，和を考えると360°で，

　　　2a＋2c＝360

　以上から

　　　a＋c＝180

　このようにして，

　　円に内接する四角形の対角の和は180°になります

mo1

図を添付し忘れました。図です

だー

理解できました。ありがとうございます。